L’Universo potrebbe essere un luogo alquanto “viscoso”, ma quanto viscoso è un problema dibattuto. Questo perché per decenni i cosmologi hanno affrontato una serie di difficoltà al fine di conciliare la classica nozione di viscosità basata sulle leggi della termodinamica con la teoria della relatività generale. Oggi, però, tre fisici della Vanderbilt University hanno introdotto una nuova formulazione matematica del problema che sembra ridurre questo divario. I risultati, pubblicati su Physical Review D, hanno delle implicazioni importanti per il destino ultimo dell’Universo in quanto tendono a favorire uno degli scenari cosmologici più radicali: stiamo parlando del “Big Rip“. Non solo, ma questo studio potrebbe far luce anche sul mistero dell’energia oscura.
L’idea di approcciarsi a questo problema è stata sviluppata dal matematico Marcelo Disconzi in collaborazione con due colleghi fisici Thomas Kephart e Robert Scherrer. “Marcelo ha introdotto una formulazione matematica più semplice ed elegante, consistente con tutte le leggi della fisica”, dice Scherrer. Il tipo di viscosità di cui stiamo parlando, e che ha rilevanza cosmologica, è diverso da quello a noi più familiare ed è chiamato “viscosità di taglio” (si pensi al ketchup), una misura della resistenza di un fluido ad attraversare piccole aperture, come il collo di una bottiglia. Nel nostro caso, invece, si tratta di una forma di viscosità dilatazionale, che rappresenta il grado di resistenza di un fluido ad una espansione o contrazione. Il fatto che spesso non abbiamo a che fare con questo tipo di viscosità nella vita di tutti i giorni è dovuto al fatto che la maggior parte dei liquidi non possono essere troppo compressi o espansi.
Disconzi ha iniziato ad affrontare il problema dei fluidi relativistici. Gli oggetti astrofisici che producono questo fenomeno sono tipicamente le esplosioni stellari (supernovae) e le stelle di neutroni (oggetti super densi e compatti che possono avere le dimensioni tipiche di un pianeta). Gli scienziati hanno ottenuto notevoli successi nel descrivere la dinamica di un fluido ideale, dove non c’è viscosità, quando viene accelerato fino a raggiungere velocità prossime a quella della luce. Ma in natura, quasi tutti i fluidi sono viscosi e, nonostante anni di sforzi teorici, nessuno ha affrontato il problema di trattare la dinamica dei fluidi viscosi quando si ha a che fare con velocità relativistiche. Nel passato, i modelli formulati per predire ciò che accade quando fluidi più realistici vengono accelerati fino a raggiungere qualche frazione della velocità della luce hanno dato una serie di incoerenze: ad esempio, quella più evidente riguarda la predizione che in certe condizioni questi fluidi potrebbero propagarsi addirittura con velocità superiori a quella della luce. «Ciò è assolutamente sbagliato», afferma Disconzi, «dato che è ben provato sperimentalmente che nulla può viaggiare più veloce della luce». Dunque, queste problematiche hanno ispirato lo scienziato a riformulare le equazioni della dinamica dei fluidi relativistici in modo che non si abbiano delle falle che portino a risultati in contrasto con la teoria della relatività speciale. Per far questo, Disconzi è partito dall’ipotesi avanzata negli anni ’50 dal matematico francese André Lichnerowicz e poi ha chiesto la collaborazione dei colleghi Kephart e Scherrer per applicare le sue equazioni ad una teoria cosmologica più generale. Ciò ha permesso di ottenere tutta una serie di risultati interessanti, tra cui alcuni nuovi, potenziali indizi sulla misteriosa energia oscura.
Negli anni ’90, la comunità dei fisici rimase scioccata quando le misure astronomiche delle supernovae Ia più distanti mostrarono che l’Universo si sta espandendo ad un ritmo accelerato. Per spiegare questo fenomeno inaspettato, gli scienziati furono costretti ad ipotizzare l’esistenza di una forma sconosciuta di energia repulsiva che permea tutto lo spazio. Data la nostra ignoranza sulla sua natura, ad essa venne attribuito il termine “energia oscura”, in analogia con la “materia oscura” l’altro grande mistero della fisica moderna. Finora, le principali teorie sull’energia oscura non hanno preso in considerazione il problema della “viscosità cosmica”, nonostante il fatto che essa abbia un effetto repulsivo sorprendentemente simile a quello creato dall’energia oscura. «È possibile, anche se non è molto probabile, che la presenza di viscosità possa tener conto di tutti gli effetti dell’accelerazione attribuiti all’energia oscura», dice Disconzi. «È molto più probabile che una frazione significativa dell’effetto dell’accelerazione dello spazio possa essere dovuto ad una causa più diretta. In altre parole, la stessa viscosità potrebbe rappresentare un vincolo importante alle proprietà dell’energia oscura».
L’immagine illustra lo scenario detto Big Rip. Credit: Jeremy Teaford / Vanderbilt
Un altro risultato interessante riguarda il destino ultimo dell’Universo. Dalla scoperta dell’espansione accelerata, i cosmologi hanno ipotizzato un certo numero di scenari per tentare di descrivere l’evoluzione futura dell’espansione cosmica. Uno di questi, chiamato “Big Freeze” (il grande gelo), predice che dopo circa 100 mila miliardi di anni l’Universo sarà diventato talmente grande che i rifornimenti di gas necessari per formare le stelle si saranno esauriti da molto tempo. Le stelle si spegneranno gradualmente, lasciandosi dietro solo buchi neri che, a loro volta, evaporeranno lentamente man mano che lo spazio diventerà sempre più freddo. Ma uno scenario ancora più drammatico è detto “Big Rip” (il grande strappo). Esso si basa sugli effetti dovuti all’energia oscura che diventa sempre più importante nel corso del tempo. In questo caso, il tasso di espansione dell’Universo diventerà così elevato che dopo poco più di 20 miliardi di anni tutta la materia inizierà a disgregarsi e, a loro volta, anche gli atomi si separeranno nei loro costituenti fondamentali lasciandosi dietro solo particelle elementari e radiazione.
La chiave fondamentale che entra in gioco in quest’ultimo scenario è il rapporto tra la pressione e la densità dell’energia oscura, cioè il parametro della sua equazione di stato. Se questo valore diventa minore di -1 allora l’Universo finirà per disgregarsi completamente. Gli scienziati hanno definito questo parametro come una sorta di “barriera fantasma”, ossia un limite che nei precedenti modelli con viscosità non può essere oltrepassato. Ad ogni modo, nella formulazione di Desconzi-Kephart-Scherrer questo limite non esiste. Invece, questa barriera fornisce al parametro dell’equazione di stato un modo naturale di assumere valori minori di -1. «Nei precedenti modelli cosmologici con viscosità, il Big Rip non era possibile», aggiunge Scherrer. «Ma nel nostro modello, è proprio la viscosità che guida l’evoluzione dell’Universo verso uno stato finale estremo».
Insomma, secondo gli autori, i risultati di questa nuova formulazione matematica nel caso di viscosità relativistiche sono molto promettenti anche se occorrerà uno studio più approfondito per verificare o meno la loro veridicità. L’unico modo di fare questo sarà quello di utilizzare calcolatori potenti per analizzare numericamente equazioni complesse. In questo modo, gli scienziati saranno in grado di fare delle previsioni che potranno essere confrontate con gli esperimenti ed eventualmente le osservazioni.
Physical Review D: Marcelo M. Disconzi, Thomas W. Kephart & Robert J. Scherrer, 2015 – New Approach to Cosmological Bulk Viscosity